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已知点P(-3,0),点A在y轴上,点Q在x轴的正半轴上,点M在直线AQ上,满足向量PA·向量AM=0,向量AM=-3/2向量MQ,当点A在y轴上移动时,求动点M的轨迹方程.
1人问答
更新时间:2024-05-05 22:43:00
问题描述:

已知点P(-3,0),点A在y轴上,点Q在x轴的正半轴上,点M在直线AQ上,满足向量PA·向量AM=0,向量AM=-3/2向量MQ,当点A在y轴上移动时,求动点M的轨迹方程.答案好像是:y的平方=4x(x>0)求详细解答!

韩镇回答:
  设:A点的坐标(0,Ya)Q点的坐标(Xq,0)M点的坐标(Xm,Ym)∵(向量PA)*(向量AM)=0,∴PA⊥AQ∴△PAQ为一直角三角形.则根据射影定理:有|PA|��=|PO||PQ|(O为原点)用所设A,Q坐标来计算|PA|,|PQ|,|PO|=3带入上...
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