如图是规格为8×8的正方形网格（网格小正方形的边长为1），请在所给网格中按下列要求操作：

（1）请在网格中建立平面直角坐标系，使A点坐标为（-2，3），B点坐标为（-4，1）；

（2）在第二象限内的格点上画一点C，使点C与线段AB围成一个直角三角形（不是等腰直角三角形），则C点坐标是______，△ABC的面积是______；

（3）将（2）中画出△ABC以点C为旋转中心，逆时针旋转90°后得△A′B′C．求经过B、C、B′三点的抛物线的解析式；并判断抛物线是否经过8×8正方形网格的格点（不包括点B、C、B′），若经过，请你直接写出点坐标．