【如图，已知CE是Rt△ABC斜边AB上的高，在EC的延长线上任取一点P，连接AP，BG⊥AP垂足为G，交CE于D，求证：CE2=PE•DE．】
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更新时间:2024-04-27 00:09:02
问题描述：
如图，已知CE是Rt△ABC斜边AB上的高，在EC的延长线上任取一点P，连接AP，BG⊥AP垂足为G，交CE于D，
求证：CE2=PE•DE．
陆杨邢回答：
证明：∵∠ACB=90°，CE⊥AB，∴∠ACE+∠BCE=90°，∠ACE+∠CAE=90°，∴∠CAE=∠BCE，∴Rt△ACE∽Rt△CBE；（1分）∴CEBE＝AECE；（1分）∴CE2=AE•BE；（1分）又∵BG⊥AP，CE⊥AB，∴∠DEB=∠DGP=∠PEA=90°，（1...
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