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如图,在矩形ABCD中,AE⊥BD,对角线AC,BD相交于点O,且BE:ED=1:3,AD=6cm,求AE的长.

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更新时间:2024-04-27 02:44:41

问题描述：

如图,在矩形ABCD中,AE⊥BD,对角线AC,BD相交于点O,且BE:ED=1:3,AD=6cm,求AE的长.

付月辉回答：

　　具体就不说了　　大概地讲一下　　易得BO=DO 　　所以BE+EO=DO 　　如图DO+EO=DE 　　代入得BE+EO+EO=DE 　　因为BE:ED=1:3 　　所以BE+BE+BE=DE 　　所以EO=BE 　　因为AE垂直于BD 　　中垂线得AB=AO 　　易得AO=OB 　　所以等边三角形AOB 　　所以角ABD=60 　　所以角ABD=30度　　所以AE=1/2AD=3 　　输入法太糟糕,凑合着看吧!

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