（2009•上海模拟）已知：如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC与BD相交于点O，点E、F分别在线段OB、OC上，AO=OF，AE∥DF．求证：（1）AO=DO；（2）四边形AEFD是矩形．|其它问答-问答网

（2009•上海模拟）已知：如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC与BD相交于点O，点E、F分别在线段OB、OC上，AO=OF，AE∥DF．求证：（1）AO=DO；（2）四边形AEFD是矩形．

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更新时间:2024-04-26 21:41:36

问题描述：

（2009•上海模拟）已知：如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC与BD相交于点O，点E、F分别在线段OB、OC上，AO=OF，AE∥DF．

求证：（1）AO=DO；

（2）四边形AEFD是矩形．

侯周国回答：

网友采纳

　　证明：（1）∵梯形ABCD是等腰梯形，　　在△ADC与△DAB中，　　∴AD＝CD∠ADC＝∠DABAD＝AD

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