如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=2，BC=3，将DC绕点D逆时针旋转90°得到点E，求△ADE的面积．
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更新时间:2024-04-27 04:16:01
问题描述：
如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=2，BC=3，将DC绕点D逆时针旋转90°得到点E，求△ADE的面积．
戴巧兰回答：
过C作CG⊥AD交AD的延长线于G，过E作EF⊥AD交AD的延长线于F，
则∠F=∠CGD=90°，
∵∠B=90°，
∴AB∥CG，
∵AD∥BC，
∴四边形ABCG是平行四边形，
∴AG=BC=3，
∴DG=3-2=1，
∵将DC绕点D逆时针旋转90°得到点E，
∴DE=DC，∠EDC=90°，
∴∠EDF+∠CDG=90°，∠GDC+∠GCD=90°，
∴∠EDF=∠DCG，
在△DEF和△CDG中
∠F＝∠DGC∠EDF＝∠GCDDE＝DC
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