如图,△ABC和△ECD都是等腰直角三角形,A、C、D三点在同一条直线上,连结BD、AE,并延长AE交BD于F.（1）求证：△ACE全等△BCD（2）直线AF与BD互相垂直吗?请证明.图在这里：|其它问答-问答网

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如图,△ABC和△ECD都是等腰直角三角形,A、C、D三点在同一条直线上,连结BD、AE,并延长AE交BD于F.（1）求证：△ACE全等△BCD（2）直线AF与BD互相垂直吗?请证明.图在这里：

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更新时间:2024-04-27 12:22:05

问题描述：

如图,△ABC和△ECD都是等腰直角三角形,A、C、D三点在同一条直线上,连结BD、AE,并延长AE交BD于F.

（1）求证：△ACE全等△BCD

（2）直线AF与BD互相垂直吗?请证明.

图在这里：

田里回答：

　　证明：　　1.因为△ABC和△ECD都是等腰直角△ 　　所以AC=BCEC=CD角ACD=角BCD=90° 　　所以△ACE全等△BCD（SAS）　　2.垂直. 　　因为△ACE全等△BCD 　　所以角AEC=角BDC=角BEF 　　又角CBD=角EBF所以角BFE=角DFE 　　又B.F.D在同一直线上　　所以角BFE=角DFE=90° 　　所以AF垂直于BD

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