设函数f（x）的解析式满足f(x+1)＝x2+2x+a+1x+1(a＞0)．（1）求函数f（x）的解析式；（2）当a=1时，试判断函数f（x）在区间（0，+∞）上的单调性，并加以证明；（3）当a=1时，记函数g(x)＝f(x)，x
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更新时间:2024-04-27 04:36:18
问题描述：
设函数f（x）的解析式满足f(x+1)＝
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）当a=1时，试判断函数f（x）在区间（0，+∞）上的单调性，并加以证明；
（3）当a=1时，记函数g(x)＝
万军回答：
（1）设x+1=t（t≠0），则x=t-1，∴f(t)＝(t−1)2+2(t−1)+2a+1t＝t2+at∴f(x)＝x2+ax（2）当a=1时，f(x)＝x2+1x＝x+1xf（x）在（0，1）上单调递减，在（1，+∞）上单调递增，证明：设0＜x1＜x2＜1，则f(x1)−f(x2)...
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