（2014•武汉模拟）已知：抛物线y=ax2+c交x轴于A、B两点，且AB=5，交y轴于点C（0，7516）．（1）求抛物线的解析式．（2）若点D为抛物线在x轴上方的任意一点，求证：tan∠DAB+tan∠DBA为一定值．
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更新时间:2024-04-27 02:14:58
问题描述：
（2014•武汉模拟）已知：抛物线y=ax2+c交x轴于A、B两点，且AB=5，交y轴于点C（0，
（1）求抛物线的解析式．
（2）若点D为抛物线在x轴上方的任意一点，求证：tan∠DAB+tan∠D BA为一定值．
（3）若点D（-1.5，m）是抛物线y=ax2+c上一点
①判断△ABD的形状并加以证明．
②若M是线段AD上一动点（不与A、D重合），N是线段AB上一点，设AN=t，t为何值时，线段AD上的点M总存在两个不同的位置使∠BMN=∠BDA？
孟小利回答：
（1）∵y=ax2+c交y轴于C（0，7516），∴c=7516，∵对称轴为y轴，AB=5，∴B（52，0），A（-52，0），将B（52，0）代入y=ax2+7516，解得a=-34．∴y=-34x2+7516； （2...
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