已知定义域为R的函数f（x）=−2x+b2x+1+a是奇函数．（1）求a，b的值；（2）判断函数f（x）的单调性，并用定义证明；（3）若对于任意x∈[12，3]都有f（kx2）+f（2x-1）＞0成立，求实数k的取值范|其它问答-问答网

已知定义域为R的函数f（x）=−2x+b2x+1+a是奇函数．（1）求a，b的值；（2）判断函数f（x）的单调性，并用定义证明；（3）若对于任意x∈[12，3]都有f（kx2）+f（2x-1）＞0成立，求实数k的取值范

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更新时间:2024-04-26 21:05:46

问题描述：

已知定义域为R的函数f（x）=−2x+b2x+1+a是奇函数．

（1）求a，b的值；

（2）判断函数f（x）的单调性，并用定义证明；

（3）若对于任意x∈[12，3]都有f（kx2）+f（2x-1）＞0成立，求实数k的取值范围．

程翼宇回答：

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　　（1）因为f（x）是奇函数，所以f（0）=0⇒−1+b2+a

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