（2012•肇庆一模）如图，已知斜三棱柱（侧棱不垂直于底面）ABC-A1B1C1的侧面A1ACC1与底面ABC垂直，BC=2，AC=23，AB=22，AA1=A1C=6．（Ⅰ）求侧棱B1B在平面A1ACC1上的正投影的长度．（Ⅱ）设AC的中|其它问答-问答网

（2012•肇庆一模）如图，已知斜三棱柱（侧棱不垂直于底面）ABC-A1B1C1的侧面A1ACC1与底面ABC垂直，BC=2，AC=23，AB=22，AA1=A1C=6．（Ⅰ）求侧棱B1B在平面A1ACC1上的正投影的长度．（Ⅱ）设AC的中

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更新时间:2024-05-09 23:34:47

问题描述：

（2012•肇庆一模）如图，已知斜三棱柱（侧棱不垂直于底面）ABC-A1B1C1的侧面A1ACC1与底面ABC垂直，BC=2，AC=2

3，AB=2

2，AA1=A1C=

6．

（Ⅰ）求侧棱B1B在平面A1ACC1上的正投影的长度．

（Ⅱ）设AC的中点为D，证明A1D⊥底面ABC；

（Ⅲ）求侧面A1ABB1与底面ABC所成二面角的余弦值．

杜聪回答：

网友采纳

　　（Ⅰ）∵ABC-A1B1C1是斜三棱柱，∴B1B∥平面A1ACC1，　　故侧棱B1B在平面A1ACC1上的正投影的长度等于侧棱B1B的长度．（2分）　　又BB1=AA1=6

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