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若x^2-5x+1=0,求下列代数式的值(1)x+x^-1(2)x^2+x^-2(3)3x^2/x^4+x^2+1
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更新时间:2024-05-10 20:04:48
问题描述:

若x^2-5x+1=0,求下列代数式的值

(1)x+x^-1(2)x^2+x^-2(3)3x^2/x^4+x^2+1

胡依娜回答:
  x^2-5x+1=0,   两边同除以x得   x-5+1/x=0   x+1/x=5   x²+1/x²   =(x+1/x)²-2*x*1/x   =25-2   =23   3x²/(x⁴+x²+1)   =3/(x²+1+1/x²)   =3/(23+1)   =1/8
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