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数学题缝裤子衣服某服装厂有甲乙丙丁四个小组,甲每天能缝8件上衣或10条裤子;乙组每天能缝9件上衣或12条裤子;丙组每天能缝7件上衣或11条裤子;丁组每天能缝6件上衣或7条裤子,现在
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更新时间:2024-05-12 08:44:23
问题描述:

数学题缝裤子衣服

某服装厂有甲乙丙丁四个小组,甲每天能缝8件上衣或10条裤子;乙组每天能缝9件上衣或12条裤子;丙组每天能缝7件上衣或11条裤子;丁组每天能缝6件上衣或7条裤子,现在要求上衣与裤子配套(每套为一件上衣和一条裤子),则7天内四个小组最多能缝多少套衣服?()

A.110套B.115套C.120套D.125套

我是这样想的:肯定要让2个组缝制上衣,2个组缝制裤子(如果让一个组缝裤子或上衣,令3个组缝上衣或裤子,那么最火只能做12条裤子或9件上衣,因为最后要的是成套的衣服,裤子和上衣要一一对应)。

1.甲乙做上衣,丙丁做裤子,则可生产上衣8+9=17,裤子11+7=18

2.甲丙做上衣,乙丁做裤子,则可生产上衣8+7=15,裤子12+7=19

3.甲丁做上衣,乙丙做裤子,则可生产上衣8+6=14,裤子12+11=23

4.乙丙做上衣,甲丁做裤子,则可生产上衣9+7=16,裤子10+7=17

5.乙丁做上衣,甲丙做裤子,则可生产上衣9+6=15,裤子10+11=21

6.丙丁做上衣,甲乙做裤子,则可生产上衣7+6=13,裤子10+12=22

因为上下要配套,所以捡小的取,第1,2,3,4,5,6种方法每天可生产得衣服套数分别为17,15,,14,16,15,13

第一种方法生产得最多,每天17套,7天可生产17*7=119套,但是没有这个答案。

请高手指点我哪错了,说说你得思路。

黄一川回答:
  因为丁组生产上衣和丙组生产裤子的效率高,故这七天全安排这两组生产单一产品   设甲组生产上衣x天,生产裤子(7-x)天,乙组生产上衣y天,生产裤子(7-y)   天,则4个组分别共生产上衣、裤子各为6×7+8x+9y(件)和11×7+10(7-x)+   12(7-y)(条)。依题意,得   42+8x+9y=77+70-10x+84-12y,   化简得y=9-6x/7   令u=42+8x+9y,则   u=42+8x+9*(9-6x/7)   =123+2x/7(0≤x≤7)   显然x越大,u越大。故当x=7时,u取最大值125,此时y的值为3。   答:安排甲、丁组7天都生产上衣,丙组7天全做裤子,乙组3天做上衣,4天做裤   子,这样生产的套数最多,共计125套。
高雪梅回答:
  你没有理解出题者的意思,他的意思是这7天里每一个人的任务是可以改变的,比如甲可以做3天裤子,再做4天上衣,这样牛就不会浪费那么多裤子了   从你的思路可以得出肯定是大于119套的,既然是选择题,我选D
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