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△ABC中,AB=AC,∠A为锐角,CD为AB边上的高,I为△ACD的内切圆圆心,则∠AIB的度数是______.
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更新时间:2024-05-10 09:04:30
问题描述:

△ABC中,AB=AC,∠A为锐角,CD为AB边上的高,I为△ACD的内切圆圆心,则∠AIB的度数是______.

李秀峰回答:
  如图,连IC;   ∵I为△ACD的内切圆圆心,   ∴AI是角平分线;   又∵AB=AC,   ∴AI垂直平分BC,E为垂足,   ∴∠1=∠2,   ∴∠AIB=∠3;   又∵CD⊥AB,I是内心,   ∴∠3=90°+12
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