已知：如图，OC是∠AOB的平分线，P是OC上一点，PD⊥OA，垂足为点D，PE⊥OB，垂足为点E，点M，N分别在线段OD和射线EB上，PM=PN，∠AOB=68°，求∠MPN的度数．
1人问答
更新时间:2024-04-27 18:49:42
问题描述：
已知：如图，OC是∠AOB的平分线，P是OC上一点，PD⊥OA，垂足为点D，PE⊥OB，垂足为点E，点M，N分别在线段OD和射线EB上，PM=PN，∠AOB=68°，求∠MPN的度数．
李恒伟回答：
∵OC是∠AOB的平分线，PD⊥OA，PE⊥OB，
∴PD=PE．∠PDO=∠PEO=∠PEN=90°．
∵∠PDO+∠PEO+∠DPE+∠AOE=360°，∠AOB=68°，
∴∠DPE=112°．
在Rt△PDM和Rt△PEN中，
PM＝PNPD＝PE
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