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数学一元二次方程根的判别式及根与系数的关系x^+(m+2)x+2m-1=0求证方程有俩个不相等的实数根当m为何值时,方程的俩根互为相反数?求出此时方程的解
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更新时间:2024-05-10 11:34:22
问题描述:

数学一元二次方程根的判别式及根与系数的关系x^+(m+2)x+2m-1=0求证方程有俩个不相等的实数根

当m为何值时,方程的俩根互为相反数?求出此时方程的解

伏明兰回答:
  判别式=(m+2)^2-4(2m-1)   =m^2+4m+4-8m+4   =m^2-4m+4+4   =(m-2)^2+4≥4>0   所以方程有俩个不相等的实数根   相反数则x1+x2=0   所以-(m+2)/1=0   m=-2   所以x^2-5=0   x^2=5   x=-√5,x=√5
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