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初升高数学衔接题已知x/a+y/b+z/c=1,a/x+b/y+c/z=0,求x²/a²+y²/b²+z²/c²的值
1人问答
更新时间:2024-04-17 21:55:05
问题描述:

初升高数学衔接题

已知x/a+y/b+z/c=1,a/x+b/y+c/z=0,求x²/a²+y²/b²+z²/c²的值

罗贤全回答:
  此问题等价于:已知x+y+z=1,1/x+1/y+1/z=0,求x2+y2+z2的值.   又1/x+1/y+1/z=(xy+yx+xz)/xyz=0,所以xy+yz+xz=0   所以(x+y+z)2=x2+y2+z2+2(xy+yz+xz)=x2+y2+z2=1
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