已知函数v(x)在点x=0处其左右可导,且一阶导数v'(x)连续,设函数值v(0)=-2,一阶导数值v'(0)=6,求x->0时,极限lim(((1/v(x))+1/2)/x).
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更新时间:2024-04-28 00:37:53
问题描述：
已知函数v(x)在点x=0处其左右可导,且一阶导数v'(x)连续,设函数值v(0)=-2,一阶导数值v'(0)=6,求x->0时,极限lim(((1/v(x))+1/2)/x).
任帅杰回答：
lim[x-->0](((1/v(x))+1/2)/x)
=lim[x-->0](((1/v(x))-1/v(0))/x)
=[1/v(x)]'|x=0
=-v'(x)/v²(x)|x=0
=-v'(0)/v²(0)
=-6/2²
=-3/2
不是∞
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