如图，已知E、F分别是正方体ABCD-A1B1C1D1的棱AA1和棱CC1上的中点，求证：四边形EBFD1是菱形．|其它问答-问答网

如图，已知E、F分别是正方体ABCD-A1B1C1D1的棱AA1和棱CC1上的中点，求证：四边形EBFD1是菱形．

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更新时间:2024-04-15 17:33:59

问题描述：

如图，已知E、F分别是正方体ABCD-A1B1C1D1的棱AA1和棱CC1上的中点，求证：四边形EBFD1是菱形．

刘京生回答：

　　证明：取棱BB1中点为G，连C1G、EG，由正方体性质，侧面ABB1A1为正方形，又E、G分别为边AA1、BB1中点，所以EG=A1B1=C1D1，EG∥A1B1∥C1D1，从而四边形EGC1D1为平行四边形，∴D1E∥C1G，D1E=C1G，又F、G分别为棱CC1...

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