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更新时间:2024-05-12 16:00:33

问题描述：

在三角形ABC中（A为顶点）,已知AD是三角形ABC的中线,BE交AC于E、交AD于F,且AE=EF,求证AC=BF

秦明回答：

　　过C,F点做CP,FP分别平行AD,AC,CP、FP交于P, 　　AD延长线交BP于Q 　　AE=EF,FP‖AC 　　所以有∠CAQ=∠AFE=∠QFP=∠BFQ 　　CP‖AD,D为BC中点　　所以Q为BP中点,BQ=QP, 　　FQ为公共边　　△BFQ≌△FPQ 　　所以BF=FP, 　　ACPF为平行四边形,AC=FP 　　所以BF=AC

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