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【急高二数学题求解释(已知f(x)=ax平方+bx,满足…………)已知f(x)=ax⑵+bx,满足1≤f(-1)≤2,3≤f(1)≤4,求f(-2)的取值范围?注:我这里有解题的过程!但是第一步我看不懂我发上来希望有人能帮】
1人问答
更新时间:2024-05-17 09:24:00
问题描述:

急高二数学题求解释(已知f(x)=ax平方+bx,满足…………)

已知f(x)=ax⑵+bx,满足1≤f(-1)≤2,3≤f(1)≤4,求f(-2)的取值范围?

注:我这里有解题的过程!但是第一步我看不懂我发上来希望有人能帮我解释下谢谢!

f(-2)=mf(-1)+nf(1)【就是这一步不懂mn是分别设出来的吗?f(-1)和f(1)之间存在什么样的关系可以等于f(-2)】

4a-2b=m(a-b)+n(a+b)

4a-2b=(m+n)a-(m-n)b

………………一下步骤省略

第一问在上面【】中

第二问:f(-2)能不能等于f(-3)+f(-1)或者f(-1)+f(-1)?

求得m=3n=1

那么劳驾谁能向愚人解释下f(-2)=3f(-1)+f(1)吗?

能不能理解为把3乘进去变成:

-3+1=-2所以f(-2)=3f(-1)+f(1)成立?

如果

f(-3)范围确定(请问是要在哪个范围?举个例谢谢)

那么f(-2)等于f(-3)+f(-1)成立?

我非常愚麻烦大家了!

陈志葛回答:
  第一问:待定系数法,假设存在这样的m,n满足f(-2)=mf(-1)+nf(1);   第二问:f(2)不能等于f(-3)+f(1);因为f(-3)的范围不确定   而f(1)加f(-1)时就使f(2)的范围变大了
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