如图,直三棱柱中,∠ACB=90°,BC=AC=2,,D为棱上的一动点,M、N分别为ΔABD,的重心.
(1)求证:MN⊥BC;
(2)若二面角C-AB-D的大小为,求点到平面的距离;
(3)若点C在ΔABD上的射影正好为M,试判断点在的射影是否为N?并说明理由.
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