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【一道关于命题的高中数学题已知命题p:方程x^2+mx+1=0有两个不等的负根,命题q:指数函数y=|m-2|^x为减函数;若“p∨q”为真,“p∧q”为假,则m的取值范围是?】
1人问答
更新时间:2024-05-11 00:53:34
问题描述:

一道关于命题的高中数学题

已知命题p:方程x^2+mx+1=0有两个不等的负根,命题q:指数函数y=|m-2|^x为减函数;若“p∨q”为真,“p∧q”为假,则m的取值范围是?

林来信回答:
  pVq为真   pnq为假   所以   p为真q为假   或q为真p为假   p:x²+mx+1=0有两个不等的负根   若p真则根的判别式>0即:m²-4>0m2   全是负根,所以两根之和2   则q假y=|m-2|^x为减函数为假则|m-2|>=1m=3   综合起来m>=3   若p假x²+mx+1=0有两个不等的负根为假   m
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