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一道数学几何题待解梯形ABCD,AD//BC,角C=90,AE垂直BC,对角线AC=BC,F为AB中点,连结FD与FE求证:EF垂直于FD
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更新时间:2024-04-11 11:01:59
问题描述:

一道数学几何题待解

梯形ABCD,AD//BC,角C=90,AE垂直BC,对角线AC=BC,F为AB中点,连结FD与FE

求证:EF垂直于FD

陈月影回答:
  你要先画个图.首先连接CF(作辅助线)∵AE⊥BC∴∠AEC=∠DCB=90度∴AE//CD又∵AD//BC∴四边形AECD是平行四边形∴AD=EC∠DAE=∠CEA=90度∵在直角三角形ABE中EF平分AB∴AF=EF∠FAE=∠FEA∵∠FAE+∠DAE=...
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