（2012•聊城一模）在一平直河岸l同侧有A，B两个村庄，A，B到l的距离分别是3km和2km，AB=akm（a＞1）．现计划在河岸l上建一抽水站P，用输水管向两个村庄供水．

某班数学兴趣小组设计了两种铺设管道方案：图1是方案一的示意图，设该方案中管道长度为d1，且d1=PB+BA（km）（其中BP⊥l于点P）；图2是方案二的示意图，设该方案中管道长度为d2，且d2=PA+PB（km）（其中点A′与点A关于l对称，A′B与l交于点P）．

观察计算：（1）在方案一中，d1=______km（用含a的式子表示）；

（2）在方案二中，组长小宇为了计算d2的长，作了如图3所示的辅助线，请你按小宇同学的思路计算，d2=

a2+24

a2+24

km（用含a的式子表示）．

探索归纳：（1）①当a=4时，比较大小：d1______d2（填“＞”、“=”或“＜”）；

②当a=6时，比较大小：d1______d2（填“＞”、“=”或“＜”）；

（2）请你参考方法指导，就a（当a＞1时）的所有取值情况进行分析，要使铺设的管道长度较短，应选择方案一还是方案二？

方法指导：当不易直接比较两个正数m与n的大小时，可以对它们的平方进行比较：

∵m2-n2=（m+n）（m-n），m+n＞0，

∴（m2-n2）与（m-n）的符号相同．

当m2-n2＞0时，m-n＞0，即m＞n；

当m2-n2=0时，m-n=0，即m=n；

当m2-n2＜0时，m-n＜0，即m＜n．