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【一个数去除69、90、125,所得的余数都相同,这个数是______,余数是______.】
1人问答
更新时间:2024-05-05 13:21:45
问题描述:

一个数去除69、90、125,所得的余数都相同,这个数是______,余数是______.

黄荣荣回答:
  假设这个数是x,余数是y,除69的商是a,除90的商是b,除125的商是c,则有:   69=ax+y,   90=bx+y,   125=cx+y,   以上三式左边减左边就等于右边减右边,得:90-69=21=(b-a)x,125-69=56=(c-a)x,125-90=35=(c-b)x;   把21、56、35分解质因数:21=3×7,   56=2×2×2×7,   35=5×7,   所以,x=7,   把x=7代入69÷7=9…6,90÷7=12…6,125÷7=17…6;   所以y=6;   答:一个数去除69、90、125,所得的余数都相同,这个数是7,余数是6.   故答案为:7,6.
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