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【一道简单的高中数学题若函数f=mx/4x-3在定义域内恒有f[f(x)]=x,则m=】
1人问答
更新时间:2024-05-09 08:30:43
问题描述:

一道简单的高中数学题

若函数f=mx/4x-3在定义域内恒有f[f(x)]=x,则m=

谭颖回答:
  令t=f(x),则f{f(x)}=f(t)=mt/(4t-3)={m*mx/(4x-3)}/{4*mx/[(4x-3)-3]}化简的m2(这个是平方的2,下同)/(m2-4mx+9)=1,既是m2+(12-4m)x-9=0在x≠3/4时恒成立,所以只要该方程Δ≥0即可计算得(12-4m)2≥...
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