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【已知DC是三角形ABC中角ACB的外角平分线.求证角BAC大于角B?已知DC是△ABC中∠ACB的外角平分线,说明为什么∠BAC>∠B?】
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更新时间:2024-05-11 07:44:24
问题描述:

已知DC是三角形ABC中角ACB的外角平分线.求证角BAC大于角B?

已知DC是△ABC中∠ACB的外角平分线,说明为什么∠BAC>∠B?

戴劲雯回答:
  证明:∵∠BAC是△ACD的一个外角   ∴∠BAC>∠ACD(三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角)   ∵∠ECD是△BCD的一个外角   ∴∠ECD>∠B   ∵CD是∠ACE的平分线   ∴∠ACD=∠ECD   ∴∠BAC>∠ACD>∠B   ∴∠BAC>∠B
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