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高中物理题经过用天文望远镜长期观测,人们在宇宙中已经发现了许多双星系统,通过对它们的研究,使我们对宇宙中物质的存在形势和分布情况有了较深刻的认识。双星系统由两个星体构
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更新时间:2024-04-18 00:19:08
问题描述:

高中物理题

经过用天文望远镜长期观测,人们在宇宙中已经发现了许多双星系统,通过对它们的研究,使我们对宇宙中物质的存在形势和分布情况有了较深刻的认识。双星系统由两个星体构成,其中每个星体的线度都远小于两星体之间的距离。一般双星系统距离其他星体很远,可以当作孤立系统处理。

现根据对某一双星系统的光度学测量确定,该双星系统中每个星体的质量都是,两者相距。他们正绕两者连线的中点作圆周运动。x0b1.试计算该双星系统的运动周期。x0b2.若实验上观测到的运动周期为,且。为了解释与的不同,目前有一种流行的理论认为,在宇宙中可能存在一种望远镜观测不到的暗物质。作为一种简化模型,我们假定在这两个星体连线为直径的球体内均匀分布着这种暗物质,而不考虑其它暗物质的影响。试根据这一模型和上述观测结果确定该星系间这种暗物质的密度。

申燕回答:
  :(1)双星均绕它们连线的中点做圆周运动,设运动的速率为v,得:(2)根据观测结果,星体的运动周期:这种差异是由双星系统(类似一个球)内均匀分布的暗物质引起的,均匀分布双星系统内的暗物质对双星系统的作用,与一个质点(质点的质量等于球内暗物质的总质量且位于中点O处)的作用相同。考虑暗物质作用后双星的速度即为观察到的速度,则有:因为周长一定时,周期和速度成反比,得:有以上各式得设所求暗物质的密度为,则有
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