点P为△ABC所在平面外一点，PO⊥平面ABC，垂足为O，若PA=PB=PC，则点O是△ABC的_____

点P为△ABC所在平面外一点，PO⊥平面ABC，垂足为O，若PA=PB=PC，则点O是△ABC的______（选填内心、外心、重心、垂心）

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更新时间:2024-05-03 14:14:47

问题描述：

点P为△ABC所在平面外一点，PO⊥平面ABC，垂足为O，若PA=PB=PC，则点O是△ABC的______（选填内心、外心、重心、垂心）

刘岁杪回答：

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　　由题意点P为△ABC所在平面外一点，PO⊥平面ABC，垂足为O，若PA=PB=PC，则它们在底面上的射影也相等，由此知点O到△ABC的三个顶点的距离是相等的，由外心的定义知，点O是三角形的外心　　故答案为：外心．

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