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同济第六版高等数学积分表35如何证
4人问答
更新时间:2024-05-10 11:23:19
问题描述:

同济第六版高等数学积分表35如何证

彭传勇回答:
  换元法或分部积分法均可.分部的话,分子提出一个x,与分母结合,“凑”到dx中去,分部后的不定积分的分子拆开,找原被积函数
陈洪龙回答:
  能不能详细点啊,有式子最好,把什么凑到dx上啊,是x还是分母啊
彭传勇回答:
  写个完整的吧:∫x^2/√(a^2+x^2)dx=∫x×x/√(a^2+x^2)dx=∫xd√(a^2+x^2),接下去分部积分=x√(a^2+x^2)-∫√(a^2+x^2)dx=x√(a^2+x^2)-∫(x^2+a^2)/√(a^2+x^2)dx=x√(a^2+x^2)-∫x^2/√(a^2+x^2)dx-a^2∫1/√(a^2+x^2)dx,这里的∫1/√(a^2+x^2)dx可以套公式
陈洪龙回答:
  谢谢啦
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