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【数学证明题】如图,B,C是矩形AEFD的边AD的三等分点,AE=3分之1AD,求证△BCE相似于△BED【数学证明题】如图,B,C是矩形AEFD的边AD的三等分点,AE=3分之1AD,求证△BCE相似于△BED
1人问答
更新时间:2024-05-10 13:51:54
问题描述:

【数学证明题】如图,B,C是矩形AEFD的边AD的三等分点,AE=3分之1AD,求证△BCE相似于△BED

【数学证明题】

如图,B,C是矩形AEFD的边AD的三等分点,AE=3分之1AD,求证△BCE相似于△BED

齐柳乐回答:
  设AD=3x,则AE=AD/3=x,B,C是矩形AEFD的边AD的三等分点∴AB=BC=CD=x BD=BC+CD=2x 在直角三角形ABE中AE=x,AB=x∴BE=√(AE²+AB²)=√(2x²)=√2x∴BC/BE=x/√2x=√2/2 BE/BD=√2x/2...
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