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【在数学实验课上,李静同学剪了两张直角三角形纸片,进行了如下的操作:操作一:如图1,将Rt△ABC纸片沿某条直线折叠,使斜边两个端点A与B重合,折痕为DE.(1)如果AC=5cm,BC=7cm,可得】
1人问答
更新时间:2024-04-17 23:43:04
问题描述:

在数学实验课上,李静同学剪了两张直角三角形纸片,进行了如下的操作:

操作一:如图1,将Rt△ABC纸片沿某条直线折叠,使斜边两个端点A与B重合,折痕为DE.

(1)如果AC=5cm,BC=7cm,可得△ACD的周长为___;

(2)如果∠CAD:∠BAD=1:2,可得∠B的度数为___;

操作二:如图2,李静拿出另一张Rt△ABC纸片,将直角边AC沿直线CD折叠,使点A与点E重合,若AB=10cm,BC=8cm,请求出BE的长.

齐立哲回答:
  操作一:(1)翻折的性质可知:BD=AD,∴AD+DC=BC=7.∴△ACD的周长=CD+AD+AC=BC+AC=7+5=12cm.故答案为:12cm.(2)设∠CAD=x,则∠BAD=2x.由翻折的性质可知:∠BAD=∠CBA=2x,∵∠B+∠BAC=90°,∴x+2x+2x=90°...
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