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一道关于比赛次数的数学题有n个选手参加比赛,比赛的制度为淘汰赛,即一场比赛,赢者晋级,输者离场并不再比赛问:为决出冠军,最少需要多少场比赛k?求n关于k的表达式
1人问答
更新时间:2024-04-17 23:20:15
问题描述:

一道关于比赛次数的数学题

有n个选手参加比赛,比赛的制度为淘汰赛,

即一场比赛,赢者晋级,输者离场并不再比赛

问:为决出冠军,最少需要多少场比赛k?

求n关于k的表达式

陆轩蓓回答:
  根据你的条件,参考如下:   这个可以转化成数列   n=1时,k=0   n=2,k=1   n=3,k=2   n=4,k=3   推出n=k+1,再用数学归纳法证明,这样应该可以了   数学归纳法:n=1时,成立;如果n=m时成立,那么证明n=m+1时成立   n=m时成立,则k=m-1,当n=m+1时,多了一个人,只需要再增加一场比赛而已
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