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【解下列关于x的方程.1.ax^2-x-2=02.ax^2-x-(a+1)=03.设a^2=2a+1,b^2=﹣2b+1,求a^3-b^3】
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更新时间:2024-05-10 03:28:54
问题描述:

解下列关于x的方程.1.ax^2-x-2=02.ax^2-x-(a+1)=03.设a^2=2a+1,b^2=﹣2b+1,求a^3-b^3

戴青川回答:
  当a=0时,x=-2   当a>-1/8,且a≠0时,x=[1±√(1+8a)]/(2a)   当a<-1/8时,无解   当a=-1/8时,x=-4   2.当a=0时,x=-1   当a≠0时,x=-1或x=1-1/a   3.由已知,a,b是方程x²-2x-1=0的根,   当a=b时,a³-b³=0   当a≠b时,a+b=2,ab=-1,a-b=√8=±2√2   a³-b³=(a-b)(a²+ab+b²)=(a-b)[(a+b)²-ab]=±2√2[4+1]=±10√2
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