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变量x、y满足线性约束条件⎧⎩⎨⎪⎪3x+y−2⩽0y−x⩽2y⩾−x−1,则目标函数z=kx−y,仅在点(0,2)取得最小值,则k的取值范围是()。A.k<−3B.k>1C.−3<k<1D.−1<k<1
1人问答
更新时间:2024-05-04 21:52:01
问题描述:

变量x、y满足线性约束条件⎧⎩⎨⎪⎪3x+y−2⩽0y−x⩽2y⩾−x−1,则目标函数z=kx−y,仅在点(0,2)取得最小值,则k的取值范围是( )。A.k<−3B.k>1C.−3<k<1D.−1<k<1

吕婷婷回答:
  本题主要考查线性规划。如图所示阴影区域为x,y的可行域,因目标函数 z=kx−y,仅在点(0,2)取得最小值,则由图像可知目标函数的斜率小于直线y−x=2的斜率,大于直线3x+y−2=0的斜率,即−3<k<1。故本题正
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