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已知动圆P与F1:x^2+(y+2)^2=121/4内切,与圆F2:x^2+(y-2)^2=1、4外切,记动圆圆心P点的轨迹为E.(1)求轨迹E的方程(2)若直线l过点F2且与轨迹E相交于P、Q两点(i)若△F1PQ的内切圆半径r=10/9,求△F1PQ的
1人问答
更新时间:2024-05-05 16:14:31
问题描述:

已知动圆P与F1:x^2+(y+2)^2=121/4内切,与圆F2:x^2+(y-2)^2=1、4外切,记动圆圆心P点的轨迹为E.

(1)求轨迹E的方程

(2)若直线l过点F2且与轨迹E相交于P、Q两点

(i)若△F1PQ的内切圆半径r=10/9,求△F1PQ的面积.

(ii)设点M(0,m),问:是否存在实数m,使得直线l绕点F2无论怎样转动,都有MP向量乘MQ向量=0成立?若存在,求出实数m的值;若不存在,请说明理由.

(2)是条件,下面有两个问.

如果好的话,50分送给你!

李原回答:
  1:因为P与F1内切,所以设圆P的半径为r,所以PF1=11/2-r……①   又P与F2外切,所以PF2=1/2+r……②   ①+②=6,所以轨迹E的方程是(y^2)/9+(x^2)/5=1
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