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【已知函数f(X)=根号3cosx+sinxcosx-2分之根号3,x∈R求最小正周期和f(x)单调区间】
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更新时间:2024-05-11 13:51:06
问题描述:

已知函数f(X)=根号3cosx+sinxcosx-2分之根号3,x∈R求最小正周期和f(x)单调区间

练林回答:
  解f(x)=√3cosx+sinxcosx-√3/2=√3*(1+cos2x)/2+(1/2)sin2x-√3/2=(1/2)sin2x+(√3/2)cos2x=sin(2x+π/3)∴T=π单增区间:-π/2+2kπ≤2x+π/3≤π/2+2kπ,k∈Z-5π/6+2kπ≤2x≤π/6+2kπ,k∈Z-5π/12+kπ≤x≤π/12+2kπ,k∈Z即为:[-π/12+kπ,5π/12+kπ],k∈Z
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