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在△ABC中,∠A=120°,a=7,b+c=8,求b,c及∠B

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更新时间:2024-04-27 19:03:26

问题描述：

在△ABC中,∠A=120°,a=7,b+c=8,求b,c及∠B

李广军回答：

　　由余弦定理得：a^2=b^2+c^2-2bccosA=7^2b^2+c^2+bc=49---(1)(cosA=cos120°=-1/2)b+c=8(b+c)^2=64b^2+c^2+2bc=64---(2)(2)-(1):bc=15---(3)b(8-b)=158b-b^2=15b^2-8b+15=0(b-3)(b-5)=0b1=3,b2=5.∴c1=8-b1=5c2=...

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