如图，已知四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，PA=1，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠BAD=90°，BC=2AD=2AB=2．（Ⅰ）若E为PC中点，求三棱锥C-BDE的体积；（Ⅱ）在线段PB上找出一点F，使得AF∥平面PCD，指出点F
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更新时间:2024-04-28 06:54:22
问题描述：
如图，已知四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，PA=1，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠BAD=90°，BC=2AD=2AB=2．
（Ⅰ）若E为PC中点，求三棱锥C-BDE的体积；
（Ⅱ）在线段PB上找出一点F，使得AF∥平面PCD，指出点F的位置并加以证明．
林柏梁回答：
（Ⅰ）在平面PAC中，过E作EH∥PA，交AC于H，∵PA⊥平面ABCD，∴EH⊥平面ABCD，∵E为PC中点，∴EH=12，三棱锥C-BDE的体积VC-BDE=VE-BCD=13•EH•S△BCD=13×12×12×2×1=16；（Ⅱ）当F为线段PB的中点时，使得AF∥平...
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