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高一数学题(关于二倍角的正弦、余弦、正切)1:1/(1-tan22.5度)-1/(1+tan22.5度)2:等腰三角形的底角正弦与余弦的和为二分之根号六,则它的顶角是()弧度.
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更新时间:2024-05-10 21:36:11
问题描述:

高一数学题(关于二倍角的正弦、余弦、正切)

1:1/(1-tan22.5度)-1/(1+tan22.5度)

2:等腰三角形的底角正弦与余弦的和为二分之根号六,则它的顶角是()弧度.

汪日平回答:
  第一问等于1第二问等于六分之派或六分之五派   (1)因为tan22.5度=√2-1   所以1/(1-tan22.5度)-1/(1+tan22.5度)   =2tan22.5°/[1-(tan22.5°)^2]=1   (2)sinB+cosB=√6/2,(sinB)^2+2sinBcosB+(cosB)^2=6/4,   sin(2B)=2sinBcosB=6/4-1=1/2,2B=π/6或2B=5π/6,   A=π-2B=5π/6或π/6.
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