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数学:复数的积与商的模这块题目:已知Z是虚数,且Z+Z分之一是实数,求|Z|的值.需要过程,已知答案为1.在线坐等.
1人问答
更新时间:2024-05-10 11:54:24
问题描述:

数学:复数的积与商的模这块

题目:

已知Z是虚数,且Z+Z分之一是实数,求|Z|的值.

需要过程,已知答案为1.在线坐等.

汪汉新回答:
  应该是z+1/z吧令z=a+bi(a≠0,b≠0),则a+bi+1/(a+bi)=(a^2+2abi-b^2)/(a+bi)=实数c即a^2-b^2+1+2abi=ac+bci推出2abi=bcia^2-b^2+1=ac所以c=2a由a^2-b^2+1=ac推出a^2+b^2=1所以|Z|=|a+bi|=sqrt(a^2+b^2)=1...
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