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【求助一道数学题】某校2005年的毕业人数占学校总人数的三分之一,根据当年招生计划…(完整题目见下)某校2005年的毕业人数占学校总人数的三分之一,根据当年招生计划,该校招收的新
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更新时间:2024-05-09 10:06:24
问题描述:

【求助一道数学题】某校2005年的毕业人数占学校总人数的三分之一,根据当年招生计划…(完整题目见下)

某校2005年的毕业人数占学校总人数的三分之一,根据当年招生计划,该校招收的

新生将比已毕业的年级减少一个班.由于服务区外的新生大量涌入,使得招收的新生年级班级名额严重超编,学校只能扩大班级的数目,新生班级数目在原计划的基础上增加了三分之一,使学校实际招收的新生人数占到学校在校人数的十一分之四,.若各年级按平均每班60人计算,设2005届学生毕业前学校共有班级x个.

(现在校人数=上年在校人数+招收新生数-毕业人数)

⑴用含x的代数式表示2005年该校计划招生的班级数;

⑵求该校现有的班级数及在校人数

马士华回答:
  某校2005年的毕业人数占学校总人数的三分之一,根据当年招生计划,该校招收的   新生将比已毕业的年级减少一个班.由于服务区外的新生大量涌入,使得招收的新生年级班级名额严重超编,学校只能扩大班级的数目,新生班级数目在原计划的基础上增加了三分之一,使学校实际招收的新生人数占到学校在校人数的十一分之四,.若各年级按平均每班60人计算,设2005届学生毕业前学校共有班级x个.   (现在校人数=上年在校人数+招收新生数-毕业人数)   ⑴用含x的代数式表示2005年该校计划招生的班级数;   ⑵求该校现有的班级数及在校人数   设2005届学生毕业前学校共有班级x个.   则毕业班级数为x/3个,除去毕业班级数后的在校班级数为x-x/3个,   (1)   原计划招收的新生年级的班级数为x/3-1个,   扩大班级后招收的新生年级的班级数为x/3-1+(x/3-1)/3=4(x/3-1)/3个,   (2)   该校现有的班级数=x-x/3+4(x/3-1)/3=10x/9-4/3(个);   由学校实际招收的新生人数占到学校在校人数的十一分之四,   且各年级按平均每班60人计算,得   60×4(x/3-1)/3=60×(10x/9-4/3)×4/11   解得   x=21(个)   ∴   该校现有的班级数=10x/9-4/3=10×21/9-4/3=22(个);   现在校人数=60×22=1320(人).
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