（2009•邯郸二模）两个等腰直角三角形ABC，ADE，如图①摆放（E点在AB上），连BD，取BD的中点P，连PC、PE，则有PC=PE，PC⊥PE．（1）将△ADE绕点A逆时针方向旋转，使E点落在AC上，如图②，结论
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更新时间:2024-05-17 17:25:08
问题描述：
（2009•邯郸二模）两个等腰直角三角形ABC，ADE，如图①摆放（E点在AB上），连BD，取BD的中点P，连PC、PE，则有PC=PE，PC⊥PE．
（1）将△ADE绕点A逆时针方向旋转，使E点落在AC上，如图②，结论是否仍成立？请证明你的判断．如果你经过反复探索，没有找到解决问题的办法，可通过连接AP，延长PE或延长DE，延长AD，延长BC的途径来完成你的证明．
（2）如图③，当△ADE绕点A逆时针方向旋转30°时，连DC，若DC∥AB，求
陈白帆回答：
（1）结论仍然成立．理由为：连接AP，延长PE交AD于点M，∵△ABC、△ADE均为等腰直角三角形，∴∠BAC=∠DAE=45°，∴∠DAB=90°，∵P为BD中点，∴PA=PB=PD，在△APC和△BPC中，PA＝PBPC＝PCAC＝BC，∴△APC≌△BPC（S...
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