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在四边形ABCD中向量AB*向量BC=向量BC*向量CD=向量CD*向量DA=向量DA*向量AB,试证明四边形ABCD是矩形
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更新时间:2024-05-05 00:30:09
问题描述:

在四边形ABCD中向量AB*向量BC=向量BC*向量CD=向量CD*向量DA=向量DA*向量AB,试证明四边形ABCD是矩形

陈建良回答:
  ∵向量AB*向量BC=向量BC*向量CD=向量CD*向量DA=向量DA*向量AB∴AB*BC*sinB=BC*CD*sinC=CD*DA*sinD=DA*AB*sinA∴ABsinB=CDsinC①可知BC‖ADBCsinC=DAsinD②可知AB‖CD,ABCD是平行四边形CDsinD=ABsinA③...
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