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高二数学题(椭圆、抛物线)(1)椭圆X^2/42+Y^2/20=1的焦点分别是F1和F2,过中心O作直线与椭圆交于A、B两点,已知三角形ABF2的面积是20,球直线AB的方程.(2)抛物线Y=-X^2/2与过点M(0,-1)的直线L交
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更新时间:2024-04-17 22:41:53
问题描述:

高二数学题(椭圆、抛物线)

(1)椭圆X^2/42+Y^2/20=1的焦点分别是F1和F2,过中心O作直线与椭圆交于A、B两点,已知三角形ABF2的面积是20,球直线AB的方程.

(2)抛物线Y=-X^2/2与过点M(0,-1)的直线L交于A、B两点,O为原点,若OA和OB的斜率之和为1,求直线L的方程.

赫南回答:
  1.设直线AB的方程为:y=kx联立椭圆方程X^2/42+Y^2/20=1可解得Y^2=840K^2/20+42K^2因为三角形ABF2的面积是三角形AOF2和三角形BOF2的和,且三角形ABF2的面积与三角形BOF2面积相等所以,利用面积公式可得K=5/4或K=-5/4...
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