【曲面z=x2+y2平行于平面2x+2y-z=0的切平面方程为______．】
1人问答
更新时间:2024-05-03 12:09:37
问题描述：
曲面z=x2+y2平行于平面2x+2y-z=0的切平面方程为______．
童明生回答：
设F（x，y，z）=x2+y2-z，因为Fx′=2x，Fy′=2y，Fz′=-1，故曲面z=x2+y2在点（x，y，z）处的法向量为：n＝(2x，2y，−1)．又因为平面2x+2y-z=0的法向量为：（2，2，-1），则由2x2＝2y2＝−1−1可得，x=y=1．从而所...
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