用数学归纳法证明 　　n=1时结论成立 　　n=2时 　　x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2*x1*x2,根据有理数定理,有理数相乘,相减后仍是有理数,得知x1^2+x2^2是有理数 　　假设n=k和k-1时,x1^n+x2^n属于有理数 　　则 　　x1^(k+1)＋x2^(k+1)＝(x1^k+x2^k)(x1+x2)-x1*x2*[x1^(k-1)+x2^(k-1)],等式右面是有理数之间的四则运算,结果仍为有理数,得知n=k+1时,结论成立 　　因此x1^n+x2^n属于有理数

　　我数学归纳分没有系统的学，为什么可以同时设k和k-1都成立，我记得只能设k成立啊

　　这是第二数学归纳法 　　第二数学归纳法原理是设有一个与正整数n有关的命题，如果： 　　（1）当n=1时，命题成立； 　　（2）假设当n≤k（k∈N）时，命题成立，由此可推得当n=k+1时，命题也成立。 　　那么根据①②可得，命题对于一切正整数n来说都成立。