【如图，在平行四边形ABCD中，E，F，G，H分别是边AB，BC，CD，DA上的点，且AE=CG，BF=DH，求证：EG与FH互相平分（提示：可连接EF，FG，GH，HE，证四边形EFGH为平行四边形即可）．】
1人问答
更新时间:2024-04-19 14:39:25
问题描述：
如图，在平行四边形ABCD中，E，F，G，H分别是边AB，BC，CD，DA上的点，且AE=CG，BF=DH，求证：EG与FH互相平分（提示：可连接EF，FG，GH，HE，证四边形EFGH为平行四边形即可）．
侯云海回答：
证明：连接EF，FG，GH，HE，∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠A=∠C，∠B=∠D，AB=CD，AD=BC，∵AE=CG，BF=DH，∴AH=CF，BE=DG，在△AEH和△CFG中，AE＝CG∠A＝∠CAH＝CF，∴△AEH≌△CGF（SAS），∴EH=GF，同理：GH=E...
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