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如图所示,在半径为a的圆柱空间中(图中圆为其横截面)充满磁感应强度大小为B的均匀磁场,其方向平行于轴线远离读者.在圆柱空间中垂直轴线平面内固定放置一绝缘材料制成的边长为L=
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更新时间:2024-04-28 02:28:38
问题描述:

如图所示,在半径为a的圆柱空间中(图中圆为其横截面)充满磁感应强度大小为B的均匀磁场,其方向平行于轴线远离读者.在圆柱空间中垂直轴线平面内固定放置一绝缘材料制成的边长为L=1.6a的刚性等边三角形框架△DEF,其中心O位于圆柱的轴线上.DE边上S点(.

DS=14L)处有一发射带电粒子的源,发射粒子的方向皆在图预18-7中截面内且垂直于DE边向下.发射粒子的电量皆为q(>0),质量皆为m,但速度v有各种不同的数值.若这些粒子与三角形框架的碰撞均为完全弹性碰撞,并要求每一次碰撞时速度方向垂直于被碰的边.试问:

(1)带电粒子速度v的大小取哪些数值时可使S点发出的粒子最终又回到S点?

(2)这些粒子中,回到S点所用的最短时间是多少?

梁海燕回答:
  带电粒子(以下简称粒子)从S点垂直于DE边以速度v射出后,在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动,其圆心一定位于DE边上,其半径R可由下式qvB=mv
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